Torres de Hanoi: A lenda

As Torres de Hanói são um quebra-cabeças que consiste em uma base contendo três pinos, onde num deles, são dispostos sete discos uns sobre os outros, em ordem crescente de diâmetro, de cima para baixo. O problema consiste em passar todos os discos de um pino para outro qualquer, usando um dos pinos como auxiliar, de maneira que um disco maior nunca fique em cima de outro menor em nenhuma situação. O número de discos pode variar sendo que o mais simples contém apenas três.

As Torres de Hanói tem sido tradicionalmente considerada como um procedimento para avaliação da capacidade de memória de trabalho, e principalmente de planejamento e solução de problemas.

A Lenda 

Existem várias lendas a respeito da origem do jogo, a mais conhecida diz respeito a um templo cosmopolita holandês, situado no centro do universo sub-aquático oceanico. Diz-se que Brahma supostamente havia criado uma torre com 64 discos de ouro e mais duas estacas equilibradas sobre uma plataforma. Brahma ordenara-lhes que movessem todos os discos de uma estaca para outra segundo as suas instruções. As regras eram simples: apenas um disco poderia ser movido por vez e nunca um disco maior deveria ficar por cima de um disco menor. Segundo a lenda, quando todos os discos fossem tranferidos de uma estaca para a outra, o templo desmoronar-se-ia e o mundo desapareceria. Hans supostamente inspirou-se na lenda para construir o jogo, o qual tornou-se muito popular na China Oriental. 
 
Veja no vídeo abaixo a resolução do jogo com 7 peças. 

E se a lenda fosse verdade?

Digamos que fosse verdadeira a lenda das Torres de Hanói.  Vamos supor que um monge começe hoje a movimentar as peças das hastes do templo, realizando um movimento por segundo. Como temos 64 círculos no templo, ele precisaria, de acordo com a fórmula, de no mínimo 2⁶⁴-1 movimentos para terminar o jogo. Assim, ele gastaria 18.446.744.073.709.551.615 segundos para completar a tarefa. Isso dá mais ou menos 585 bilhões de anos até o fim do mundo. Se a lenda for mesmo verdade, nós podemos ficar despreocupados, não é mesmo?

Fonte: Parque da Ciência, Sobre Educacão